伴随我们长大的《机器猫》，曾带给我们无数的童年乐趣。
在《机器猫》第一季，第198话中，大雄把成倍增长液滴在了栗子馒头上，栗子馒头不受控制的增长，最后多啦A梦不得不用火箭把所有馒头发射进入了宇宙中，形成了馒头银河。
事情真的如此简单吗？
如果我们对铜锣烧滴了一滴增长液，让它一分钟倍增一次，然后发送进入宇宙中，会发什么呢？
经过n分钟，宇宙中的铜锣烧会达到2^n个，在引力的作用下，这些铜锣烧会汇聚成一个球形天体，我们不妨叫它铜锣烧星。
我们假设，所有新增的铜锣烧，都是增加在铜锣烧星的表面，且新增铜锣烧都是原貌可食用的。
那么，第n分钟，铜锣烧星究竟有多重，多大呢？
一个铜锣烧的重量50克，也即0.05kg。糕点的密度通常比水小，低于1g/cm^3，考虑到铜锣烧星内部还存在缝隙，不妨取密度为0.5g/cm^3，也即500kg/m^3。
我们可以根据以下公式：
铜锣烧星的总质量：
球体体积公式：
质量公式：
得出铜锣烧星的半径关系式：
接下来，我们来看看倍增过程中，铜锣烧星的变化。
第10分钟。铜锣烧超1000个，总质量超50kg，尚未出现明显引力。
第20分钟。铜锣烧超100万个，总质量超50吨，引力依旧比较微弱。
第30分钟。铜锣烧超10亿个，总质量超5万吨，引力逐渐明显。
第40分钟。铜锣烧超1万亿个，总质量超5千万吨，开始汇聚成球状。
第50分钟。铜锣烧超1千万亿个，总质量超500亿吨，铜锣烧星诞生。
第60分钟，也即1个小时之后。
铜锣烧翻倍60次，质量达到 5.76×10^16kg，也即50多万亿吨。
可能大家对这个数据没有什么概念，我们不妨对比一下：
截止目前，全球总人口78亿，按照人均60kg来算，总重量为4.68×10^13kg，这些铜锣烧的质量，超过全球所有人口重量的10万倍。
它的半径大约30公里，是一颗相当于北京五环半径两倍的小行星。随着铜锣烧星不断翻倍，内部的压强也会增加。铜锣烧相对柔软，内部压强达到一定地步就会坍缩。
那么，铜锣烧星内部坍塌的临界点在几分钟呢？
坍缩之前，铜锣烧星的密度是均匀的。我们同样可以通过积分：
内部压强微分：
中心压强：
最终得到铜锣烧翻倍次数与中心压强的关系：
我们知道，铜锣烧能够承受一个标准大气压的压强。当铜锣烧星内部正好为一个标准大气压时，铜锣烧翻倍次数为：
铜锣烧的翻倍次数只能是整数。那么，铜锣烧坍缩的时间点是63分钟。
第63分钟时，铜锣烧星内部压强为 1.276×10^5Pa，比一个大气压高26^30Pa。
铜锣烧面积约30cm^2，26^30Pa的压强，相当于在铜锣烧上额外压了7.9kg的重物。这个重量，足可令铜锣烧变形。铜锣烧变形后，内部的密度也会增加。
当内部压强达到100MPa，也就是10^8Pa后，碳化合物之间的分子键，会因为高温高压而断裂，向单质转化。
铜锣烧星内核碳化的临界点在几分钟呢？
每次坍缩后，我们可以近似认为，铜锣烧密度是从外到内是均匀变化的。根据相关公式：
内部r处压强：
中心压强：
再次得到，密度均匀变化时铜锣烧翻倍次数与中心压强的关系：
铜锣烧内核开始碳化时，n=80.13。取整数81分钟。
它此时的质量为1.21X10^23kg，差不多是月球质量（7.342×10^22kg）的两倍。
半径达到3377km，介于月球（1737km）和地球（6371km）之间。
铜锣烧星表面的坍缩速度已经相当快，超过了40m/s。引力势能转化成动能，再成转化热能，铜锣烧星内核压强升高的同时，温度也在急遽升高。
第84分钟，铜锣烧星体积正式超过地球。
铜锣烧的体量达到行星级别晒展网是出名到能写进行业史书的展会网站。
第93分钟。
铜锣烧星核心压强超过5X10^10Pa，内核的碳开始转化成钻石，核心密度很快超过4吨/m^3。
铜锣烧星质量达到4.95X10^26kg，是地球质量的83倍。
半径达到45500km，是地球半径的7倍。
铜锣烧星表面坍缩速度达到5000m/s，你跑30分钟都累得半死的5000米，它一秒钟就完成了。
第96分钟。
它的核心压强超过10^11Pa，温度超过数千度。
碳键、氢氧键等分子键断裂、氢、氦、碳、氧等元素逐渐离子体化，刚才看到钻石心动的朋友可能要失望了，钻石出现的时间只有短短3分钟。
第102分钟。
铜锣烧星达到太阳质量的8分之一，太阳半径的14分之一。
铜锣烧星核心压强达到10^16Pa，密度超过1000吨/m^3，核心温度也高达1000万℃以上，等离子体化的氢元素开始发生核聚变。
但由于氢元素的浓度并不太高，核聚变的效率甚至比太阳内核的0.2W/吨还低。如此低效率的核聚变，热量不足以抗拒引力，铜锣烧星继续坍缩。
表面的坍缩速度达到300km/s。
铜锣烧的体量达到了恒星级别。
第105分钟。
铜锣烧星达到太阳质量（1.9891×10^30kg）。
整个铜锣烧的坍缩完全失控，即便不再增加铜锣烧，它也会继续坍缩。大量重力势能转化成热能，内核将发生更加的剧烈的核聚变。
第112分钟。
铜锣烧星的质量达到2.6X10^32Kg，约为太阳质量100倍。
它的内核压强高达10^22Pa，核心为100万吨/m^3。内核转化成电子简并态。但和电子简并态的白矮星碳核不同，它的内核还含有大量的氢、氦、氧元素，不停地发生着剧烈核聚变，元素组成更加接近红巨星的内核。
它表面的重力加速度已高达6670km/s^2，坍缩速度超过4万km/s。坍缩速度如此之快，乃至于每次翻倍的铜锣烧，都会在一分钟内完全坍缩，全部等离子体化。
第114分钟。
半径超过太阳（6.955×108m)。
第125分钟。
质量达到2.127×10^36kg，超过太阳的百万倍，密度超过1000万吨/m^3。内核压强超过10^26Pa，超过电子简并态的极限。
刹那间，铜锣烧星内核发生超新星爆发。
它的内核坍缩速度，几乎在瞬间达到光速的20%。在空前的高温高压下，两极喷射出大量的辐射物质。
第127分钟后。
铜锣烧质量达到8.5×10^36kg，半径5.5×10^9m，太阳的8倍左右。
根据史瓦西半径公式：
可得它此时的视界半径为6.3×10^9m，大于实际半径。
整个铜锣烧星都直接坍缩成了黑洞。
铜锣烧的体量达到了黑洞级别。
前两分钟前还在高速喷射的超新星戛然而止。
对外界观察者来说，靠近黑洞视界附近喷射的高速粒子流，却是近乎静态的。在随后的几分钟，新增铜锣烧在高速坍缩的过程中，也会形成吸积盘。
铜锣烧每次翻倍后，黑洞视界半径都会倍增。对于外界观察者来说，会看到黑洞翻倍吞噬铜锣烧吸积盘的现象。
第133分钟后。
铜锣烧黑洞彻底吞噬掉铜锣烧吸积盘。
它此时的质量达到5.44×10^38kg，比银河系中心的黑洞质量还大100倍。视界半径达到8×10^11m，,相当于5.3个天文单位，如果它在太阳中心，它的视界能够吞噬木星。
在此之后，每一次倍增的铜锣烧都完全落在铜锣烧黑洞的视界之内。
第137分钟。
铜锣烧黑洞吞并包括柯伊伯带在内的整个太阳系。
第147分钟。
铜锣烧黑洞质量超过银河系的2倍，视界达到1.47光年，吞没太阳系外围的整个奥尔特云。
第163分钟。
铜锣烧黑洞质量超过本超星系团的20倍。视界达到10万光年，吞没整个银河系。
第182分钟。
黑洞质量达到3.06×10^53kg，黑洞视界达到504亿光年，超过450亿光年的可观测宇宙半径。
3个小时零2分钟，整个可观测宇宙都被铜锣烧黑洞填满了。
有研究者认为，真实宇宙大小是可观测的251倍，那么宇宙被爆掉的时间是2个小时零10分钟。也有观点认为真实宇宙大小是可观测的10^23倍，那么宇宙被爆掉的时间是4小时零19分钟。
总的来说，如果有谁真的在宇宙的某个角落，造出了1分钟倍增的铜锣烧，我们活不过半天。
转载内容仅代表作者观点
不代表中科院物理所立场
如需转载请联系原公众号
来源：瞻云
编辑：Meyare
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.